Principios de vuelo. Sustentación y resistencia

Relación entre el Coeficiente de Sustentación y el Ángulo de Ataque

Principios de vuelo. Sustentación y resistencia

Para resolver problemas comunes que tienen que ver con el estudio y control de las fuerzas que actúan sobre una aeronave se utiliza la incidencia de una corriente de aire sobre un perfil. Las fuerzas aerodinámicas quer actúan sobre el perfil son las de sustentación, resistencia y la resultante.

En la figura 1 vemos como actúa la fuerza de sustentación ( L ) y de resistencia ( D ) sobre un perfil bidimensional. El perfil se encuentra en una corriente de aire con una velocidad V y un ángulo de ataque α. Por definición, las componentes de la fuerza aerodinámica, R, son las de sustentación ( L ) y de resistencia ( D ). Estas fuerzas son perpendicular y paralela, respectivamente, a la dirección del viento.

Para calcular las fuerzas de resistencia y sustentación sin entrar en farragosas ecuaciones y cálculos, utilizaremos el método basado en las formas adimensionables denominados coeficientes. Si denominamos CL al coeficiente de sustentación y Cd al coeficiente de resistencia, “q” a la presión dinámica (1/2 ρ V2) y S a la superficie alar, obtenemos la siguientes ecuaciones para la sustentación ( L ) y para la resistencia ( D ),

L = CLqS

D = CDqS

En la siguiente tabla se indican diferentes formas adimensionales con sus relaciones

Número adimensional Fórmula Relación entre
Coeficiente de sustentación CL
Fuerza de sustentación y Fuerza dinámica
Coeficiente de resistencia CD
 
Fuerza de resistencia y Fuerza dinámica
Número de Mach M
 
Velocidad corriente y Velocidad del sonido
Número de Reynolds Re
 
Fuerza de inercia y Fuerza viscosidad
Coeficiente de presión Cp
 
Presión estatica y Presión dinámica
Coeficiente de fricción
 
Fuerza de fricción y Presión dinámmica

 

CL y CD y su relación con el ángulo de ataque

El coeficiente de sustentación, CL, representa la eficacia del perfil en transformar la presión dinámica en fuerza sustentadora. Suponiendo que en la fórmula L = CLqS se mantengan constante los valores de q y S y se establecen coeficientes de sustentanción dependiendo del ángulo de ataque, observamos que para perfiles delgados, velocidad subsónica y pequeños ángulos de ataque tiene como expresión,

CL = 2Πsen(α-αL=0)

Relación entre el Coeficiente de Sustentación y el Ángulo de Ataque
Figura 1. Relación entre el Coeficiente de Sustentación y el Ángulo de Ataque

Con esta expresión deducimos que a mayor ángulo de ataque mayor coeficiente de sustentación, por lo que mayor será la sustentación, esta igualdad se cumple, aproximadamente, para ángulos de ataque entre 0º y 12º. Ver figura 1.

Como comprobamos en la figura 1 el coeficiente de sustentación y la sustentación aumentan con el ángulo de ataque hasta llegado un punto, CLMáx en el que de una manera más o menos brusca el coeficiente de sustentación empieza a disminuir llegando a la pérdida, que será más o menos rápido cuanto menor sea el radio de la curvatura del borde de ataque del perfil.

Relación entre el coeficiente de resistencia y el ángulo de ataque
Figura 2.Relación entre el coeficiente de resistencia y el ángulo de ataque

Si mantenemos constantes los parámetros q y S en la fórmula D = CDqS y establecemos los coeficientes de resistencia ( CD ) en función del ángulo de ataque, la curva de de esta relación tiende a parecerse a una rama de parábola. El coeficiente de resistencia de referencia lo se consigue en el punto en el que e ángulo de ataque es cero, y se va incrementando a medida que lo hace el ángulo de ataque, ver figura 2.

Principios de vuelo. Circulación del aire por un perfil

Circulación del aire alrededor de una superfice perpendicular al flujo de aire

Principios de vuelo. Circulación del aire por un perfil

Como hemos dicho en posts anteriores para conocer el movimiento de un cuerpo en el seno de un fluido es indiferente que la corriente del fluido se encuentre en reposo y el cupero en movimiento o al revés. La diferencia entre los fluidos perfectos y  los reales es la pequeña capa situada entre el cuerpo y la corriente de aire libre, la capa límite.

Como ejemplo para conocer como circula el aire en torno a una superficie plana utilizaremos como ejemplo una superficie plana colocada paralelamente a la corriente de aire y en el que uno de sus ejes coincida con la dirección del flujo. En nuestro ejemplo el fluido será ideal por lo que carecerá de viscosidad ( no será aplicable la interacción entre el fluido y el cuerpo ), por lo que las líneas de corriente no se verán afectgadas por la superficie plana.

Como vemos en la figurar 1 las líneas de corriente no se ven afectdas por la placa, que no tiene espesor, por lo tanto no existe distribución de presiones o por la simetría que existe a ambos lados del eje la distribución de presiones será la misma y no habrá sustentación.

Si, como ocurre en la figura 2, consideramos el eje de la superficie plana perpendicular a la dirección del flujo, observamos que las líneas de corriente,

  • contornean los bordes, tanto superior como inferior de la plaxa
  • se aceleran más cuanto mayor sea el número de líneas interrumpidas por la placa
  • se separan en la parte delanteras y vuelven a sus posición relativa anterior al sobrepasar la placa
Circulación del aire alrededor de una superfice paralela al flujo de aire
Fig. 1 – Circulación del aire alrededor de una superfice paralela al flujo de aire
Circulación del aire alrededor de una superfice perpendicular al flujo de aire
Fig. 2 – Circulación del aire alrededor de una superfice perpendicular al flujo de aire

Debido a la simetría que existe a ambos lados del eje la distribución de presiones será la misma y no habrá sustentación.

En el caso de que el fluido fuera real si la placa se encuentra paralela a la corriente toda la resistencia que se genera es debida a las fuerzas de fricción y en el caso de que la placa se encuentra perpendicular a la corriente de aire la resistencia que ejerce la placa al movimiento es debida fundamentalmente a las fuerzas de presión, siendo prácticamente nulas las fuerzas de fricción.

La resistencia ejercida en la superficie plana perpendicular al flujo es el resultado de la diferencia entre la presión que existe delante y detrás de la placa. En la parte delantera de la placa, como la corriente no ha sido perturbada, la presión es la total, de remanso o de impacto ( Pt = P + 1/2 ρV2 )  y en la parte trasera de la placa, por la aceleración que se genera cuando el fluido pasa por los bordes de la placa la presión será un poco menor, por lo tanto la diferencia de presiones delante y detrás de la placa será, Pt – P = (P + 1/2 ρV2) – P = 1/2 ρV2.

Coeficientes de resistencia
Fig.3 – Coeficientes de resistencia

La resistencia que ejerce la placa es igual a 1/2 ρV2 y la fuerza de resistencia Fd = 1/2 ρV2SCd, por lo que el coeficiente adimensional (coeficiente de resistencia), Cd, será igual a: Cd = Fd = 1/2 ρV2SCd

En la figura 3 podemos observar diferentes objetos con diferentes Coeficientes de Resistencia dependiendo de su forma. Como vemos dependiendo de la forma del objeto se genera más o menos resistencia y por lo tanto se modifica también el coeficiente de resistencia.

 

 

Sustentación

La sustentación que mantiene al avión en el aire sólo se puede crear en presencia de un fluido, es decir, de la masa de aire que existe dentro de la atmósfera terrestre. Ni la sustentación ni la resistencia se producen en el vacío.

Por esta razón las naves espaciales no necesitan alas para moverse en el espacio exterior donde no hay aire, con excepción de los transbordadores que sí la necesitan para maniobrar a partir del momento que reingresan en la atmósfera terrestre y poder después aterrizar.

La sustentación es la fuerza generada sobre un cuerpo que se desplaza a través un fluido, de dirección perpendicular a la de la velocidad de la corriente incidente.

Como con otras fuerzas aerodinámicas, en la práctica se utilizan coeficientes adimensionales que representan la efectividad de la forma de un cuerpo para producir sustentación y se usan para facilitar los cálculos y los diseños.

El modelo matemático de la fuerza de sustentación es:

Modelo matemático de la fuerza de sustentación

Donde,

  • L – Fuerza de sustentación en N ( fuerza-sustentacion )
  • ρ – Densidad del fluido. densidad.
  • V – Velocidad. velocidad.
  • A – Área superficial del cuerpo. m2.
  • CL – Coeficiente de sustentación (adimensional).

El coeficiente de sustentación se halla experimentalmente de acuerdo a: coeficiente-sustentacion

La sustentación es la principal fuerza que permite que una aeronave se mantenga en vuelo. Al ser mayor que la masa total de la aeronave es lo que hace que despegue.

La sustentación y en consecuencoa su coeficiente dependen directamente del ángulo de ataque, aumentando según aumenta éste hasta llegar a un punto máximo después del cual el flujo de aire que pasa sobre el extrados ( parte superior del ala ) no logra recorrer en su totalidad y mantenerse adherido al perfil aerodinámico dando lugar a la entrada en pérdida por una baja velocidad.

Aeronaves -> Sustentación

  1. La diferencia de presiones entre la parte superior y la inferior es la que hace que el avión se eleve. La fuerza de la presión que proviene de la zona inferior es la fuerza de sustentación, que vence al peso del aparato

Aeronaves Sustentación

  1. El perfil del ángulo de ataque lo forman el ala y la corriente del aire. Varía según suba o baje el morro. Si el morro sube, el punto en el que el aire impacta contra la parte inferior del ala se retrasaangulo-ala
  2. Como el ala tiene una leve inclinación, el aire golpea la parte inferior sobre un punto más o menos retrasado de su extremo delantero. En este punto, la corriente de aire se bifurca
  3. Fíjese en que el aire de la parte superior y el de la inferior llegan al otro extremo al mismo tiempo. Esto significa que el de la parte superior recorre un mayor trayecto (va a mayor velocidad).