Principios de Vuelo. La atmósfera

Capas de la atmósfera

Principios de Vuelo. La atmósfera

La atmósfera está compuesta por diferentes gases y envuelve al globo terráqueo. Estas capas se encuentran desde la superficie terrestre, la capa inicial, hasta la capa final que prácticamente se confunde con el espacio exterior. Las diferentes capas que componen la atmósfera son,

  • Troposfera
  • Estratosfera
  • Mesosfera
  • Termosfera
  • Exosfera

Cada una de estas capas se caracteriza por tener un cambio uniforme en su temperatura a medida que se asciende y en su parte superior se caracterizan por tener una zona de “pausa” a partir de la cual la temperatura cambia brúscamente, cada una de estas zonas de “pausa” se denominan, respectivamente, tropopausa, estratopausa, mesopausa

Capas de la atmósfera
Fig 1. capas de la atmósfera

La atmósfera se compone, resumiendo, de los siguientes gases,

  • Nitrógeno: 78%
  • Oxígeno: 21%
  • Resto de gases: 1%

La OACI definió una atmósfera tipo con las siguientes características,

  • El aire es un gas perfecto
  • El aire obedece a la ley de los gases perfectos
  • Para el aire seco la constante R tiene como valor 8314,32J/K*kmol
  • El aire se encuentra en equilibrio estático
  • La temperatura absoluta del punto de fusión del hielo en la atmósfera tipo es de 273,15ºK
  • La presión atmosférica a novel del mar es de 1.013,25hPa ( 1.013,25mb )
  • La temperatura normal al nivel del mar es de 15ºC ( 288,15ºK )
  • La densidad del aire a nivel del mar es de 0,0012250 gramos por centímetro cúbico

A medida que ascendemos la presión decrece linealmente en las capas bajas de al atmósfera aproximadamente 9 metros por milibar o 1000 pies por pulgada de mercurio.

Además la temperatura, como dijimos anteriormente, también varía disminuyendo con la altura con un relación de 2ºC cada 1000 pies o lo que es lo mismo 6,5ºC cada 1000 metros, hasta alcanzar los -57ºC, en este momento la temperatura permanece constante. Existe una salvedad a la disminución líneal de la temperatura según se asciende ya que en ciertas capas de la atmósfera debido a la radiación nocturna,fuertes ascensos de corrientes de aire frio la temperatura de capas superiores puede ser mayor que la de las capas inferiores, este fenómeno se denomina inversión de temperatura.

Como vemos en la figura 1 las capas de la atmósfera que afectan principalmente a la aviación son la troposfera, se extiende desde la superfecie terrestre hasta los 11 kilómetros aproximadamente, y la parte inferior de la estratosfera que se extiende desde el borde de la tropopausa hasta los 50 kilómetros aproximadamente. Es importante tener en cuenta que estos valores varían dependiendo si nos encontramos en los polos, en el ecuador…

En la estratosfera se encuentra la capa de ozono fundamental para la vida en la tierra ya que absorve los ultravioleta procedentes del sol. En la estratosfera la temperatura se mantiene constante hasta, aproximadamente, unos 25 kilómetros donde la temperatura empieza a elevarse hasta alcanzar la estratopausa.

Presión atmosférica

Como sabemos los objetos se clasifican en sólidos, gaseosos y líquidos. La rama de la dinámica que estudia el comportamiento del aire y de otros gases se llama aerodinámica.

Los objetos sólidos tienen una estructura ordenada de sus moléculas lo que hace que tengan forma y volumen. Forma que en condiciones normales ni se deforma ni se comprime.

En los objetos líquidos las moléculas se encuentran a mayor distancia que en los sólidos lo que les permite deslizarse o resbalar unas sobre otras por lo que los objetos líquidos no tienen forma definida aunque sí tienen un volumen definido.

Por su parte en los gases el desorden de sus moléculas y su pequeño tamaño en relación a la distancia que las separa hacen que los gases no tengan ni forma ni volumen definido. Al no existir fuerzas de repulsión entre sus moléculas los gases son fluidos deformables y compresibles careciendo de elasticidad de forma pero sí manteniendo cierta elasticidad de volumen, por este motivo los gases pueden expandirse o contraerse en función del recipiente que los contenga.

Los principios generales de la estática nos dicen que,

  • son necesarias dos fuerzas iguales y opuestas que actúen sobre la misma línea de acción
  • cualquier fuera entre un fluido y su límite o continente actúa de manera normal a éste
  • En un cuerpo sobre el que actúan varias fuerzas la resultante general y el momento resultante deben ser simultáneamente iguales a cero

Con estos tres principios podemos empezar a estudiar las fuerzas que actúan o son generadas por fluidos estáticos ( fluidos estáticos y en reposo ). Las fuerzas que el fluido ejerce sobre los infinitos puntos que lo contienen o limitan puede ser de diferente valor, por lo que si se estable un fuerza resultante que actúa sobre una deteminada superficie se habrá definido la propiedad básica de un fluido estático o el concepto de presión: la presión es igual a la relación entre la Fuerza y las Unidad de superficie sobre la que se aplica la fuerza, P = F/A .

La presión atmosférica corresponde a la fuerza ejercida por el peso de la atmósfera por unidad de superficie. Esto sucede porque las moléculas del aire al estar bajo la influencia de la gravedad terrestre tienen cierto peso. Al ser el peso una fuerza, esta fuerza por unidad de superficie se denomina presión.

La presión se mide gracias a Torricelli que hace 400 años llenó un tubo de vidrio de 1 metro de longitud de mercurio y lo invirtió en una cubeta del mismo líquidoy comprobó que a nivel del mar parte del mercurio se salía del tubo y el resto se quedaba en el tubo, “obligado” por la presión atmosférica, en un nivel aproximado de 760 milímetros sobre la superficie libre de la cubeta. Esto quiere decir que una columna de mercurio de 760mm pesa lo mismo que la columan de aire que tenga la misma sección que la probeta que lo contenga.

La presión barométrica se mide en milímetros o pulgadas de mercurio, milibares o hectopascales. Los hectopascales es la denomicación que se utiliza actualmente y sustituta del milibar. La equivalencia entre las distintas unidades es la siguiente, 1 milibar es igual a 0,02953 pulgadas de mercurio y un centímetro de mercurio se convierte en pulgadas de mercurio dividiéndolo por 2,52.

En el sistema métrico internacional la unidad de presión es el pascal que corresponde a 1.013,25 milibares que corresponde a 101,325 pascales, es decir, utilizadon hectopascales (hPa), 1.013,25 milibares = 1.013,25 hPa.

Como 1.013,25 hPa equivalen a 29,92 pulgadas de mercurio para pasar de hPa o milibares a pulgadas de mercurio tenemos que dividir por 33,864 y multiplcar por este valor para pasar de pulgadas de mercurio a hPa o milibares. Por ejemplo, para pasar 1.011 milibares a pulgadas de mercurio realizamos la siguiente operación1.011 / 33,864 = 29,85471 redondeando 29,85 pulgadas de mercurio y para pasar 29,85 pulgadas de mercurio a hPa o milibares realizamos la operación 29.85*33.864 = 1.010,84 redondeando 1.011 hPa.

Variación de la presión en un fluido estático con la altura

Como comentábamos al principio a medida que ascendemos la presión disminuye. La explicación sencilla será que a mayor altitud la fuerza de la gravedad es menor y no tenemos una masa de gases sobre nosotros que nos presiona. Utilizando la teoría, ver figura 2, en un fluido estático se considera una porción hipotética del mismo en forma de cilindro de altura H2-H1 y bases de superficie S, al estar el fuído en equilibrio no existe aceleración horizontal ni vertical por lo que la suma de las fuerzas horizontales y verticales es nula. Con esta premisa la presión horizontal será la misma en todos los puntos del cilindro.

Variación de la presión con la altura
Figura 2. variación de la presión con la altura

Por otra parte, las fuerzas verticales, debido a la presión son

  • F1 = P1S ( Para la parte inferior del cilindro )
  • F2 = P2S + la fuerza que ejerce el peso del cilindro ( Para la parte superior del cilindro )

Por lo tanto F1 = F2, deducimos que

P1S = P2S + masa * aceleración (a)

(P1 – P2)S = (Volumen cilindro + densidad) * a

(P1 – P2) = S * (H2 – H1) * densidad * a

(P1 – P2) = (H2 – H1) * densidad *a; (P2 – P1) = -(H2 – H1) * densidad (ρ) * a

(P2 – P1) = -ρ * a * (H2 – H1)

Si un fluido se encuentra sometido a la aceleración de la fuerza de la gravedad la variación de la presión en un fluido estático con la altura será,

(P2 – P1) = -ρ g (H2 – H1)

 

Resumiendo, los conceptos fundamentales en la física atmosférica y en el estudio de la interacción entre los cuerpos y la atmósfera de los que se ocupa la aerodinámica son los siguientes,

  • Ecuación de estado de los gases perfectos. Relaciona presión (P), volumen (V) y temperatura (T). PV = nRT Donde n es el número de moles de gas y R las constante universal de los gases
  • Ecuación fundamental de la estática de fluidos o hidroestática
  • La relación hipsométrica derivada de los dos conceptos anteriores. Al dividor la ecuación fundamental de la estática por la ecuación de estado se obtiene la fórmula que relaciona presiones y densidades con sus correspondientes altitudes. P2 / P1 (r2 / r1) = e-(Mg / RT)(H2 – H1) donde M es la masa molecular del gas
    La disminución exponencial de la presión con la altura es una característica de los fluidos compresibles bajo la acción de la aceleración de la gravedad. En las capas bajas de la atmósfera esta disminución ser puede considerar como lineal a razón de, aproximadamente, 9 metros ( 28 pies ) por milibar o 1.000 pies por pulgada.
  • El gradiente vertical de temperatura cuando el movimiento del aire seco es ascendente tiene un valor de 6,5ºC cada 1.000 metros o 2ºC cada 1000 pies

Para medir la altitud a la que vuela un avión los instrumentos de vuelo no miden directamente altitudes sino cambios de presión. Por lo que conociendo la presión en un determinado punto su altitud puede hallarse aplicando la fórmula derevidad de la relación hipsométrica o la tabla de valores ISA derivada de esta fórmula. La altitud calculada de esta forma es la llamada altitud de presión existente en ese punto. Hay que tener en cuenta que ni la presión, ni la temperatura ni la densidad atmosférica se atienen a los patrones marcados en la ISA.

A igualdad de presión, un aumento de la temperatura hará disminuir la presión atmosférica.

A igualdad de temperatura, un aumento de la densidad atmosférica hará incrementar la presión.

Por lo que para poder tener en cuenta los efectos de la densidad atmosférica siempre debemos tener en cuenta la temperatura del aire.

Otro dato muy importante es la altitud de densidad que es la altitud de presión corregida por la temperatura.

Conociendo estos datos, sabremos que a una determinada altitud la altitud de densidad y la altitud de presión solo coincidirán si tenemos la condiciones de presión y temperatura estándar, 1.013,25hPa y 15ºC.

El valor de la altitud de densidad es esencial conocerlo en las maniobras de despegue y ascenso inicial ya que afecta directamente al rendimiento del avión. Altos valores de altitud de densidad (aire menos denso) disminuyen las performances del avión ( menor potencia, menor sustentación, mayor longitud de pista necesaria para el despegue, menor velocidad de ascenso… ).