Factores Humanos. Respiración y circulación de la sangre

Factores Humanos - Fases de la respiración

Factores Humanos. Respiración y circulación de la sangre

La respiración consiste en el intercambio de gases entre un organismo y el medio externo. Durante este proceso el aire o mezcla de gases se introduce en los pulmones y permite que éste llegue a la sangre y al resto de tejidos del cuerpo.

Una de las fases más importantes de la respiración es la llamada ventilación, en la que la masa de aire entra en los pulmones y el aire pulmonar es expelido. Existen dos fases en la respiración:

  • Fase de inspiración. El aire entre en los pulmones y debido al incremento del tórax ( contracción del diafragma ) que reduce la presión pulmonar permite que el aire entre.
  • Fase de espiración. Disminuye el volumen del tórax ( relajación del diafragma ) y se incremente la presión en los pulmones forzando al aire a salir.

Factores Humanos - Fases de la respiración

El diafragma el moverser durante el incremento de volumen del tórax puede llegar a oprimir los gases instentinales y/o las vísceras del abdomen, por lo que para evitar problemas respiratorios por la dilatación de los gases intestinales durante un vuelo es recomendable no realizar comidas copiosas, evitar bebidas gaseosas o ingerir alimentos que propicien el aumento de este tipo de gases.

La respiración externa se caracteriza por el intercambio de oxígeno y dióxido de carbono entre el exterior y las células del cuerpo.

La respiración interna se caracteriza por el intercambio gaseoso entre la sangre y las células. La cantidad de oxígeno que se introduce es los pulmones es de 1000ml * 21%, lo que es igual a 210ml. Es importante conocer que cantidades de oxígeno inferiores al 15% no suelen ser suficiente para la respiración interna.

La circulación de la sangre

La sangre circula a través de los miles vasos sanguíneos gracias al constante bombeo del corazón y está formada por,

  • Parte líquida. Se compone de un 90% de agua y un 10% de sustancias como minerales, vitaminas, nutrientes,proteínas…
  • Parte sólida. Se compone, fundamentalmente, de glóbulos rojos, glóbulos blancos y plaquetas.
  • Elementos gaseosos. Oxígeno y anhídrido carbónico.

El sistema de circulación sanguínea distribuye la sangre a todo el cuerpo ( circulación sistémica ) aportando gases y nutrientes y recogiendo los desehechos o la distribuye a órganos específicos. Esta circulación transporta la sangre hacoa o desde los pulmones, las arterias transportan el anhídrido carbónico a los pulmones donde se produce el intercambio gaseoso con el contenido de los alveolos pulmonares, la sangre ya oxigenada vuelve al corazón por las venas.

El transporte del oxígeno a la corriente circulatoria se realiza de forma:

  • física, por disolución del oxígeno en el plasma sanguíneo ( la más importante )
  • química, por combinación del oxígeno con las moléculas de hemogoblina

El transporte del oxígeno se puede ver mermado por el pH de la sangre, ya que con unos valores alejados de su valor normal ( 7,4 ) el cuerpo se resiente gravemente, otro factor que afecta a la capacidad para el transporte de oxígeno es la disociación del oxígeno desde las células de los glóbulos rojos a los tejidos., cuando la temperatura aumento el oxígeno se disocia con mayor facilidad.

 

Factores Humanos. Leyes de los gases

Factores Humanos - Leyes de los gases

Factores Humanos. Leyes de los gases

Factores Humanos - Leyes de los gasesEs necesario conocer una serie de leyes de los gases y en concreto de los gases equivalentes a perfectos, como el aire, por su comportamiento en los seres vivos.

Ley de Boyle Mariotte

A una temperatura constante el volumen de un gas está en razón inversa de la presión a la que es sometido.

Presión Inicial/Presión Final = Volumen Inicial/Volumen Final

A 18000 pies la presión que existe es, aproximadamente, la mitad que a nivel del mar y el volumen de gas será el doble que el volumen inicial.

Si queremos calcular la expansión real de un gas en el organismo en función de la altura debemos escribir la ecuación de Boyle como:

(Presión Inicial-47)/(Presión Final -47)/ = (Volumen Final)/(Volumen Inicial)

El valor 47 es la presión que debemos añadir a la presión total ya que en el cuerpo humano el aire se encuentra saturado de vapor de agua.

Ley Gay Lussac

A volumen constante la presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta. Al disminuir la temperatura con la altura la presión disminuye proporcionalmente.

Presión1/Temperatura1 = Presión2/Temperatura2

Ley de Avogadro

Con las mismas condiciones de presión y temperatura, los volúmenes iguales de un gas contienen el mismo número de moléculas. Por ejempo, a 15ªC y 1013,25mm de mercurio el oxígeno tiene el mismo número de moléculas que cualquier otro gas en esas condiciones.

Ley de Daton

La presión total ejercida por un conjunto de gases, siempre que los gases no reaccionen químicamente entre ellos, es igual a la suma de las presiones parciales de cada uno de ellos.

Presión total = Presión1 + Presión2 + Presión3+…+PresiónN

Por lo que la presión parcial de un gas es igual al producto de la presión total de la mezcla por el porcentaje de ese gas en la mezcla gaseosa.

Como sabemos que la atmósfera se compone en un 78% de nitrógeno, 21% de oxígeno y 1% de otros gases podemos escribir:

PresiónTotal = PresiónOxígeno + PresiónNitrógeno + PresiónOtrosGases

Ley de Henry

La cantidad de un determinado gas disuelta en un determinado líquido es directamente proporcional a la presión parcial de ese gas en la disolución, la cantidad de gas disuelta es función de:

  • La presión parcial del gas
  • El coeficiente de solibilidad del gas
  • La duración del contacto entre el líquido y el gas

Ley de Flick

La tasa de transferencia de un gas a través de una membrana semipermeable es directamente proporcional al área de la membrana y a la diferencia de las presiones parciales de gas a ambos lados de la membrana e inversamente proporcional al espesor de la membrana. Podemos expresarla como:

Volumen del gas/unidad de tiempo = Área/grosos de la membrana * Constante de difusión * (Presión parcial de un lado – Presión parcial del otro lado)

Ley de Graham

En idénticas condiciones de presión y temperatura las tasas relativas de difusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de las densidad de estos gases, por lo tanto, los gases con menor peso molecular se difunden a mayor velocidad.

 

 

Principios de vuelo. Sustentación y resistencia

Relación entre el Coeficiente de Sustentación y el Ángulo de Ataque

Principios de vuelo. Sustentación y resistencia

Para resolver problemas comunes que tienen que ver con el estudio y control de las fuerzas que actúan sobre una aeronave se utiliza la incidencia de una corriente de aire sobre un perfil. Las fuerzas aerodinámicas quer actúan sobre el perfil son las de sustentación, resistencia y la resultante.

En la figura 1 vemos como actúa la fuerza de sustentación ( L ) y de resistencia ( D ) sobre un perfil bidimensional. El perfil se encuentra en una corriente de aire con una velocidad V y un ángulo de ataque α. Por definición, las componentes de la fuerza aerodinámica, R, son las de sustentación ( L ) y de resistencia ( D ). Estas fuerzas son perpendicular y paralela, respectivamente, a la dirección del viento.

Para calcular las fuerzas de resistencia y sustentación sin entrar en farragosas ecuaciones y cálculos, utilizaremos el método basado en las formas adimensionables denominados coeficientes. Si denominamos CL al coeficiente de sustentación y Cd al coeficiente de resistencia, “q” a la presión dinámica (1/2 ρ V2) y S a la superficie alar, obtenemos la siguientes ecuaciones para la sustentación ( L ) y para la resistencia ( D ),

L = CLqS

D = CDqS

En la siguiente tabla se indican diferentes formas adimensionales con sus relaciones

Número adimensional Fórmula Relación entre
Coeficiente de sustentación CL
Fuerza de sustentación y Fuerza dinámica
Coeficiente de resistencia CD
 
Fuerza de resistencia y Fuerza dinámica
Número de Mach M
 
Velocidad corriente y Velocidad del sonido
Número de Reynolds Re
 
Fuerza de inercia y Fuerza viscosidad
Coeficiente de presión Cp
 
Presión estatica y Presión dinámica
Coeficiente de fricción
 
Fuerza de fricción y Presión dinámmica

 

CL y CD y su relación con el ángulo de ataque

El coeficiente de sustentación, CL, representa la eficacia del perfil en transformar la presión dinámica en fuerza sustentadora. Suponiendo que en la fórmula L = CLqS se mantengan constante los valores de q y S y se establecen coeficientes de sustentanción dependiendo del ángulo de ataque, observamos que para perfiles delgados, velocidad subsónica y pequeños ángulos de ataque tiene como expresión,

CL = 2Πsen(α-αL=0)

Relación entre el Coeficiente de Sustentación y el Ángulo de Ataque
Figura 1. Relación entre el Coeficiente de Sustentación y el Ángulo de Ataque

Con esta expresión deducimos que a mayor ángulo de ataque mayor coeficiente de sustentación, por lo que mayor será la sustentación, esta igualdad se cumple, aproximadamente, para ángulos de ataque entre 0º y 12º. Ver figura 1.

Como comprobamos en la figura 1 el coeficiente de sustentación y la sustentación aumentan con el ángulo de ataque hasta llegado un punto, CLMáx en el que de una manera más o menos brusca el coeficiente de sustentación empieza a disminuir llegando a la pérdida, que será más o menos rápido cuanto menor sea el radio de la curvatura del borde de ataque del perfil.

Relación entre el coeficiente de resistencia y el ángulo de ataque
Figura 2.Relación entre el coeficiente de resistencia y el ángulo de ataque

Si mantenemos constantes los parámetros q y S en la fórmula D = CDqS y establecemos los coeficientes de resistencia ( CD ) en función del ángulo de ataque, la curva de de esta relación tiende a parecerse a una rama de parábola. El coeficiente de resistencia de referencia lo se consigue en el punto en el que e ángulo de ataque es cero, y se va incrementando a medida que lo hace el ángulo de ataque, ver figura 2.

Principios de vuelo. Descripción de un perfil

Perfil alar

Principios de vuelo. Descripción de un perfil

Un perfil es un modelo bidimensional resultante de cortar un cuerpo por medio de un plano para conocer su estructura, por ejemplo, son son perfiles, tanto un ala infinita colocada en una corriente de un fluido ideal como la sección cruzada de un ala.

Un perfil aerodinámico, perfil alar o simplemente perfil consta, ver figura 1, de:

  • Borde de ataque, es la parte anterior del perfil es el primer lugar donde incide la corriente del fluido.
  • Borde de salida, es la parte posterior de un perfil, es el lugar donde sale la corriente después de juntarse la corriente del la parte superior ( extradós ) e inferior ( intrados ) de un perfil.
  • Cuerda, es una línea recta imaginaria que une el borde de ataque con el borde de salida.
  • Línea de curvatura media, es la línea que une los puntos equidistantes entre el extradós y el intradós.
  • Espesor máximo, es la distancia máxima entre el extradós y el intrados. Normalmente se divide este espesor entre la longitud de la cuerdad para obtener valores adimensionales expresados en tanto por ciento.
  • Radio de curvatura del borde de ataque, es el radio de la curvatura que define la forma del borde de ataque.
  • Espesor máximo de la línea de curvatura media, es la distancia máxima entree la línea de curvatura media y la cuerda. También se suele dividir este valor por la longitud de la cuerda para obtener valores adimensionales expresador en tanto por ciento.
  • Ángulo de ataque, es el ángulo que forma la dirección de la corriente libre de aire (  viento relativo) y la cuerda del perfil, ver figura 2.
    Perfil alar
    Figura 1. Perfil alar

    ángulo de ataque
    Figura 2. Ángulo de ataque

Principios de vuelo. Circulación del aire por un perfil

Circulación del aire alrededor de una superfice perpendicular al flujo de aire

Principios de vuelo. Circulación del aire por un perfil

Como hemos dicho en posts anteriores para conocer el movimiento de un cuerpo en el seno de un fluido es indiferente que la corriente del fluido se encuentre en reposo y el cupero en movimiento o al revés. La diferencia entre los fluidos perfectos y  los reales es la pequeña capa situada entre el cuerpo y la corriente de aire libre, la capa límite.

Como ejemplo para conocer como circula el aire en torno a una superficie plana utilizaremos como ejemplo una superficie plana colocada paralelamente a la corriente de aire y en el que uno de sus ejes coincida con la dirección del flujo. En nuestro ejemplo el fluido será ideal por lo que carecerá de viscosidad ( no será aplicable la interacción entre el fluido y el cuerpo ), por lo que las líneas de corriente no se verán afectgadas por la superficie plana.

Como vemos en la figurar 1 las líneas de corriente no se ven afectdas por la placa, que no tiene espesor, por lo tanto no existe distribución de presiones o por la simetría que existe a ambos lados del eje la distribución de presiones será la misma y no habrá sustentación.

Si, como ocurre en la figura 2, consideramos el eje de la superficie plana perpendicular a la dirección del flujo, observamos que las líneas de corriente,

  • contornean los bordes, tanto superior como inferior de la plaxa
  • se aceleran más cuanto mayor sea el número de líneas interrumpidas por la placa
  • se separan en la parte delanteras y vuelven a sus posición relativa anterior al sobrepasar la placa
Circulación del aire alrededor de una superfice paralela al flujo de aire
Fig. 1 – Circulación del aire alrededor de una superfice paralela al flujo de aire
Circulación del aire alrededor de una superfice perpendicular al flujo de aire
Fig. 2 – Circulación del aire alrededor de una superfice perpendicular al flujo de aire

Debido a la simetría que existe a ambos lados del eje la distribución de presiones será la misma y no habrá sustentación.

En el caso de que el fluido fuera real si la placa se encuentra paralela a la corriente toda la resistencia que se genera es debida a las fuerzas de fricción y en el caso de que la placa se encuentra perpendicular a la corriente de aire la resistencia que ejerce la placa al movimiento es debida fundamentalmente a las fuerzas de presión, siendo prácticamente nulas las fuerzas de fricción.

La resistencia ejercida en la superficie plana perpendicular al flujo es el resultado de la diferencia entre la presión que existe delante y detrás de la placa. En la parte delantera de la placa, como la corriente no ha sido perturbada, la presión es la total, de remanso o de impacto ( Pt = P + 1/2 ρV2 )  y en la parte trasera de la placa, por la aceleración que se genera cuando el fluido pasa por los bordes de la placa la presión será un poco menor, por lo tanto la diferencia de presiones delante y detrás de la placa será, Pt – P = (P + 1/2 ρV2) – P = 1/2 ρV2.

Coeficientes de resistencia
Fig.3 – Coeficientes de resistencia

La resistencia que ejerce la placa es igual a 1/2 ρV2 y la fuerza de resistencia Fd = 1/2 ρV2SCd, por lo que el coeficiente adimensional (coeficiente de resistencia), Cd, será igual a: Cd = Fd = 1/2 ρV2SCd

En la figura 3 podemos observar diferentes objetos con diferentes Coeficientes de Resistencia dependiendo de su forma. Como vemos dependiendo de la forma del objeto se genera más o menos resistencia y por lo tanto se modifica también el coeficiente de resistencia.

 

 

Principios de vuelo. Flujo laminar y flujo turbulento

Flujo turbulento

Principios de vuelo. Flujo laminar y flujo turbulento

Existen dos tipos de flujo, el laminar y el turbulento.

Flujo laminar
Fig. 1 – Flujo laminar

En el flujo laminar la corriente de fluido se distribuye en capas o láminas paralelas de diferente velocidad que se deslizan unas con respecto a las otras.

En el punto 1 y 2 de la figura 1 podemos ver un flujo laminar y sin rozamiento tanto en una corriente rectilínea como en una corriente curvada, en el punto 3 de esta misma figura podemos observar el mismo flujo laminar que en en el punto 2, pero esta vez añadiendo la fuerza de rozamiento, por lo que la velocidad de las diferentes capas varía por la viscosidad del fluido.

 

 

Flujo turbulento
Fig. 2 – Flujo turbulento

En el flujo turbulento, a diferencia del laminar, la diferencia de velocidad entre láminas de fluido es elevada y, a causa del rozamiento, al deslizarse unas láminas sobre otras o sobre un cuerpo rompen la estructura laminar adquiriendo movimientos y formando remolinos aleatorios.

Como vemos en la figura 2, punto 1, la zona en la que el flujo laminar de las distintas capas comienza a mezclarse sin que las perturbaciones generen remolinos se denomina zona de transición, es a partir de la zona de transición cuando el fluido empieza a adquirir movimeintos aleatorios y se producen los remolinos. Al aumentar la resistencia de fricción el deslizamiento por la superficie del cuerpo es menor, la velocidad se incrementa a medida que lo hace la separación con el cuerpo y el espesor de la capa límite se ensancha, puntos 2 y 3 de la figura 2. La transición del flujo laminar al flujo turbulento se acelera en función del incremento de rugosidad en la superficie del cuerpo, turbulencias en la corriente de aire, vibraciones, forma del cuerpo, disminución de fuerzas por efecto de la viscosidad….

Cuando la presión aumente con la distancia en la corriente libre de aire se incrementa la inestabilidad y el flujo laminar tenderá a ser turbulento, y, al contrario, cuando la presión disminuye con la distancia en la corriente libre de aire aumenta la estabilidad y el flujo laminar tenderá a ser más estable, retrasando la zona de transición.

Cuando el gradiente de presión que aumenta corriente abajo es grande, el espesor de la capa límite crece más rápido y se genera tal turbulencia que porciones de la capa límite pueden invertir la dirección y fluir en sentido contrario, este efecto se denomina separación de flujo ( pérdida ).

El número de Reynolds ( Re ) y la resistencia de fricción permiten determinar la transición de flujo laminar a flujo turbulento. Número bajos de Reynolds suelen asociarse a flujos laminares, mientras que aún con pequeños valores de rugosidad, los números de Reynolds altos se asocian a flujos turbulentos.

Efecto Venturi

Como comentamos en nuestra entrada sobre la Circulación del aire en torno a un cuerpo subsónico la ecuación de bernouilli para el caso particular de un tubo de corriente horizontal ( h1 = hn ) obteníamos la ecuación alternativa a la de Bernouilli,

constante = 1/2ρV2 + P

 Esta ecuación nos dice que a lo largo de cualquier línea de corriente la presión total ( suma de la presión estática y la presión dinámica ) es constante. Debemos tener en cuenta que la ecuación de Bernouilli solo se cumple cuando se trata de fluidos compresibles ( con una densidad constante ) y sin viscosidad, para el aire al ser viscoso, estos resultados podrían extrapolarse hasta valores aproximados a 0,5 de número de Mach.

Si en la ecuación de Bernouilli asumimos que la densidad ( ρ ) es siempre la misma podemos decir que V2 + P = constante . De esta ecuación deducimos que al aumentar la velocidad se debe producir una disminución de la presióny viceversa.

Una aplicación práctica del teorema de Bernouilli es el tubo de Venturi, este tubo horizontal tiene la misma sección por donde entra el fluido incrompresible que por donde sale y una sección inferior en el centro,con todo lo que hemos visto y para que conserve la igualdad, la velocidad en la parte más ancha del tubo tiene que ser mayor que en la zona estrecha y lógicamente la presión en la parte ancha será menor que en la parte estrecha.

Tubo de Venturi
Tubo de Venturi

 

Principios de vuelo. Fuerzas de fricción

Principios de vuelo. Fuerzas de fricción

La fuerzas de fricción o rozamiento se generan cuando en dos superficies en contacto una de ellas se desliza o intenta deslizarse sobre la otra. En nuestro caso, cuando un cuerpo se mueve en el seno de un fluido las fuerzas de fricción actúan como una resistencia, resistencia de fricción, oponiéndose al avance del objeto en la capa de fluido contigua a la superficie del cuerpo, en el espesor de la capa límite.

La capa límite genera una resistencia en el cuerpo debido alas fuerzas de fricción por lo que para obtener la fuerza total de fricción que ejercería el aire con relación a la superficie total del cuerpo sería necesario integrar las fuerzas de fricción que actúan sobre todos los elementos infinitisimales que componen la superficie del cuerpo.

Para poder calcular la fuerza de fricción se suele asignar al cuerpo un coeficiente de forma que representa la relación entre la fuerza a la que se encuentra sometida la sección del cuerpo y la ejercida sobre otro cuerpo t0mado como patrón. El valor de este coeficiente será adimensional.

El valor de la fuerza de fricción o fuerza de resistencia que ejerce el aire con relación a la superficio total del cuerpo  se expresa como,

Ff = 1/2ρV2SCf

 Donde ρ representa la densidad, V la velocidad de la corriente libre de aire, S la superficie de referencia y Cf el coficiente adimensional.

Llegado este punto introducimos un nuevo “número”, el número de Reynolds ( Re ), que relaciona las fuerzas de inercia que se oponen al movimiento y las fuerzas debidas a la viscosidad y se expresa como,

Re = ρVL/μ

Donde V es la velocidad del cuerpo en el seno del fluido, L el tamaño del objeto en el fluido, ρ la densidad del fluido y μ la viscosidad del fluido. De esta igualdad deducimos que cuanto menor sea la viscosidad más altos serán los valores de Re ( número de Reynolds ).

Principios de vuelo. Capa límite

Capa límite

Principios de vuelo. Capa límite

Cuando un cuerpo se mueve en el aire o el aire lo hace a través de un cuerpo, la viscosidad del aire provoca que éste tienda a pegarse a la superficie del cuerpo.

Cuando las moléculas de aire golpean el cuerpo son frenadas, al mismo tiempo, estas moléculas en su contacto con las que ya se encuentran sobre ellas en la corriente del fluido realizan el mismo trabajo y las frenan. Sucesivamente, las moléculas son frenadas por las inmediatamente inferiores hasta un punto en el que las moléculas dejan de encontrarse frenadas y asumen la velocidad de la corriente de aire. El intervalo o capa comprendido entre la inmediata superficie del cuerpo ( donde la velocidad del fluido es cero ) y el lugar externo ( límite ) donde las moléculas dejan de encontrarse frenadas y asumen la velocidad de la corriente libre de aire es lo que se conoce por capa límite.

Capa límite
Fig.1 – Capa límite

Como hemos comentado, en la capa límite las capas contiguas de fluido se encuentran en movimiento relativo produciéndose un rozamiento entre las diferentes capas al deslizarse unas sobre otras. El valor de este rozamiento es el producto del coeficiente de viscosidad del aire por el gradiente de velocidad, este rozamiento genera calor que es despreciable a velocidades subsónicas. La capa límite de aire cercana al cuerpo es susceptible de modificar su forma o desprenderse, por este motivo es importante estudiar el flujo de aire en el interior de la capa límite. Este estudio nos ayudará a comprender, entre otros, los siguientes casos: influencia de la capa límite en la pérdida, transferencia de calor a alta velocidad, resistencia que origina la fricción de un determinado cuerpo, etc.

En la figura 1 observamos la variación de la velocidad con respecto a la distancia y superficie del cuerpo en la capa límite.

Resumiendo los conceptos de capa límite diremos que, la velocidad de un fluido (  como el aire ) en contacto con la superficie de un cuerpo es, por la viscosidad del fluido, “nula”. A partir de este punto la velocidad del fluido aumenta con la distacia de la superficie hasta que alcanza la velocidad de la corriente libre. Esta zona de transición es la capa límite, en esta zona existen diferentes capas con diferentes velocidades y en las que por efecto del rozamiento que provoca la viscosidad aparecen fuerzas tangenciales o de fricción que tienden a curvar el fluido en la dirección en la que la corriente de fluido es más lenta.

El físico Henrio M. Coanda estableció que la tendencia de un fluido en movimiento en contacto con un cuerpo tiende a quedarse pegado a la superficie del cuerpo y a seguir su curvatura. Se denomina “efecto Coanda. Una demostración práctica y que todos podemos hacer en nuestras casas es poner un vaso, cuchara o botella debajo de una corriente de agua, sin que tenga mucha presión, y el agua tenderá a quedarse “pegada” a la botella, siguiendo su curvatura,por efecto de la viscosidad, en lugar de caer libremente.

Efecto Coanda
Fig. 2 – Efecto Coanda

Según los postulados fundamentales de la mecánica establecidos por Newton: principio de inercia y principio de acción y reacción, resultaría que si sobre la corriente de agua no actuara ninguna fuerza, ésta permanecería con movimiento rectilíneo y uniforme. Como esto no sucede, debemos suponer que el objeto ejerce una fuerza sobre la corriente, por lo tanto, a la acción que este cuerpo ejerce sobre la corriente se opondrá otra fuerza de reacción de la corriente sobre el objeto igual y de sentido contrario que explicaría el motivo por el cual la corriente sigue la curvatura del objeto.

 

Principios de vuelo. Resistencia y densidad del aire

Principios de vuelo. Resistencia y densidad del aire

El aire, como ya hemos hablado en otros posts, se caracteriza por no tener volumen propio por lo que es capaz de expandirse o contraerse para adpatarse al recipiente que lo contiene. Aunque el aire es un fluido compresible en el que al aumentar su presión aumenta su densidad, a velocidades subsónicas se le considera como un fluido imcompresible en el que la densidad permanece constante en todos los puntos de la corriente.

En los sólidos las moléculas se encuentran fuertemente unidas, por lo que se necesitan fuerzas muy grandes para deformarlos o romperlos, poseen un importante rozamiento ( viscosidad ) o resistencia a la deformación cuando se le aplican fuerzas tangenciales ( cizalladura ).

Al contrario que en los sólidos, en los fluidos la resistencia a la deformación ( viscosidad ) es mucho menor por lo que con poca fuerza sus moléculas pueden deslizarse unas con respecto a las otras.

Del conjunto de fluidos, la viscosidad de los líquidos es superior a la de los gases, y en concreto en aerodinámica, el aire posee una relativa escasa viscosidad, pero esta ligera viscosidad es suficiente para influir decisivamente en los cuerpos que se encuentran dentro de él.

Cuando el aire fluye a través de un cuerpo existe una fuerza que se opone a su avance causada por la fricción del fluido. Para determinar esta resistencia del aire es indiferente que el cuerpo se mueva a través del aire como que el cuerpo esté en reposo y sea el aire el que fluye a su alrededor.

Existen diversos factores que influyen en la magnitud de la resistencia que ofrece el aire, a saber, lo que se encuentran relacionados con el propio cuerpo ( tamaño y forma ), otros al fluido del aire ( masa de corriente de aire, densidad, viscosidad, temperatura, compresibilidad… ) y el resto asociados a la iteracción y al contacto mútuo del cuerpo con el aire ( fricción, movimiento del cuerpo a través del aire y posición del cuerpo en relación a la corriente de aire ).

Con estos datos y para evitar complejas fórmulas y cálculos, la mecánica de fluidos combina teoría y práctica para intentar resolver este problema, vamos a intentar comprenderlo.

La fuerza que el fluido genera al impactar con el cuerpo se descompone en,

  • Una componente perpendicular o normal derivada del choque de las moléculas del aire con la superficie del cuerpo
  • Una componente tangencial debida a la viscosidad del aire

Cuando un cuerpo se encuentra en movimiento en el aire, el contacto físico del cuerpo con el fluido se produce en todos y cada uno de los puntos de la superficie del cuerpo.

Fuerzas de presion y tangenciales
Fuerzas de presion y tangenciales

Con todos estos datos y sin entrar en detalles, podremos determinar que la resistencia del aire o resistencia aerodinámica a la fuerza que sufre un cuerpo al moverse a través del aire en la dirección de la velocidad relativa entre el aire y el cuerpo y . La resistencia siempre ocurre en sentido opuesto a esa velocidad y se opone al avance del cuerpo a través del aire. El valor de la resistencia que ejerce el aire con relación a la superficie de un cuerpo se expresa como,

F = 1/2ρv2SCr

Donde F es la fuerza de la resistencia, ρ es la densidad del aire, v es la velocidad, S la superficie de referencia y Cr es un coeficiente de resistencia adimensional que depende de la geometría del cuerpo y las propiedades del fluido ( viscosidad, velocidad y densidad ). En la fórmula la expresión 1/2ρv2 corresponde a la presión dinámica originada por el movimiento del aire.

Recordamos que la densidad de un cuerpo se define como la masa de un cuerpo contenida en una unidad de volumen, ρ = Masa/Volumen.  En los cuerpos sólidos las moléculas están en contacto unas con otras por lo que su densidad permanece definida, pero en el aire, las moléculas se encuentran separadas de tal forma que las fuerzas de atracción y repulsión no son capaces de mantener una estructura definida por lo que pueden moverse con, prácticamente, absoluta libertad.

Por tanto, al aumentar la altitud una masa de aire ocupa mayor volumen, la densidad del aire descenderá con la altura.

Si en la fórmula de la resistencia consideramos todos los valores constantes a excepción de la densidad ( ρ ) observamos que la resistencia es directamente proporcional a la altitud.

Principios de vuelo. Circulación del aire en torno a un cuerpo subsónico

Concepto de corrientes fluidas

Principios de vuelo. Circulación del aire en torno a un cuerpo subsónico

Como introducción veremos en líneas generales que es la velocidad del sonido, como y cuando se produce.

Cuando un cuerpo se mueve en el interior de un fluido o cuando un fluído se mueve alrededor de un cuerpo es necesario tener en cuenta las fuerzas que se producen entre el fluido y el cuerpo, tanto las asociadas al movimiento como las resultantes de su aplicación. f

Cada fluido tiene una determinada velocidad de propagación de las ondas sonoras, en el caso del aire y a nivel del mar es de 340 metros por segundo. Cuando la velocidad del aire alrededor de un cuerpo es inferior a la velocidad del sonido la perturbación que el sólido genera en el medio aire en forma de ondas o variaciónes de presiones hace que las moléculas de aire puedan adaptarse al cuerpo sólido. A medida que aumenta la velocidad del sólido las ondas generadas por delante del cuerpo durante su avance se van comprimiendo y disminye el índice de compresibilidad del aire y aumentando su resistencia al avance.

La barrera del sonido, de la que tantas veces hemos oído hablar, se produce cuando un sólido alcanza la velocidad del sonido, ya que la penetración del cuerpo sólido en la corriente de aire se produce con las moléculas en calma. De esta forma el aire ofrece la máxima resistencia al avance y el cuerpo sufre grandes sacudidas. Cuando la velocidad del sólido supera la velocidad del sonido el aire en calma se adapta de golpe al cuerpo, desaparece la resistencia y las sacudidas y se produce una ruidosa detonación y el desplazamiento del cuerpo vuelve a ser normal.

La relación entre la velocidad del sonido y la velocidad del cuerpo recibe el nombre de número Mach. Cuando la velocidad es inferior al número de Mach 1 el movimiento es subsónico. Dado un perfil aerodinámico con una forma determinada puede suceder que la velocidad del aire que pasa por él sea superior a la velocidad de vuelo, en el caso de que la velocidad del aire sobre el perfil alar sea superior a la del sonido y no sobre toda la aeronave, estaríamos hablando de una aeronave en régimen transónico.

La diferencia entre el régimen subsónico, transónico y supersónico es el nivel de compresibilidad o cambios de densidad del aire. Las velocidades inferior a Mach 0,75 serían subsónicas, entre Mach 0,75 y Mach 1,2 serían transónicas y velocidades superiores a Mach 1,2 serían supersónicas.

Fluido ideal

Un fluido ideal es aquel que no es compresible, ni viscoso y, al no tener forma propia, se adapta a la del recipiente que lo contiene. Al no ser compresible existe la misma densidad en todos los puntos del fluido, al carecer de viscosidad es nulo el rozamiento entre capas de fluido adyacentes o fuerzas tangenciales y son perpendiculares a la superficie de separación las acciones mutuas de contacto entre dos porciones de masa del fluido. Las leyes de Boyle, Charles, Gay-Lussac y Avogadro establecen el comportamiento y las características comunes de un modelo que se conoce como la ecuación de estao de los gases perfectos o ideales. Esta ecuación, que ya vimos en nuestra entrada sobre la atmósfera, relaciona presión, volumen, temperatura, masa y densidad de la siguiente forma,

PV = nRT

Donde P es la presión, V el volumen del gas, n es el número de moles en la masa m, R es la constante universal de los gases perfectos y T es la temperatura absolute medida en grados Kelvin.

Corrientes fluidas

El estudio de las corrientes fluidas nos servirá de introducción para, más adelante, estudios relacionados con el movimiento del aire y con las fuerzas que actúan en sólidos en movimiento bajo la influencia de este fluido.

Lo primero que debemos saber, sin entrar en detalles, es la diferencia y significado entre trayectoria de una molécula o partícula y línea de corriente. Para un determinado instante en el interior de un fluido en movimiento cada una de sus partículas tiene una velocidad que cambia con el tiempo, por lo tanto, para poder establecer el movimiento del fluido será necesario conocer el conjunto de vectores velocidad de cada partícula del fluido.

Concepto de corrientes fluidas
Fig. 1 – Concepto de corrientes fluidas

En la figura 1 podemos observar las diferentes corrientes de fluidos,

  • Punto 1, trayectoria, vemos el recorrido que realiza una partícula de un fluido en el tiempo y en el espacio
  • Punto 2, tubo de corriente, se considera que todas las partículas que circulan a través de la sección forman un cojunto denominado tubo de corriente. Todas las partículas que entran por una de las secciones salen por la otra.
  • Punto 3, líneas de corriente, las diferentes líneas que envuelven el tubo de corriente se denominan líneas de corriente. Estas líneas representan las líneas de movimiento de varias partículas durante un tiempo determinado. Estas líneas son tangentes a los vectores de velocidad
  • Punto 4, flujo no estacionario, cuando la trayectoria que describen las partículas del fluido co coinciden con la corriente modificándose la distribución de velocidades con el tiempo se denomina flujo no estacionario. Al contrario que en un fluido estacionario donde sí coinciden las líneas de corriente y las trayectorias al no modificarse la distribución de velocidades.

Cuando el viento azota una manga, por ejemplo, con una intensidad de 10 nudos y una dirección de 180º diremos que tiene un flujo estacionario. Cuando el viento que azota la misma manga es variable en su dirección y/o velocidad diremos que es un flujo no estacionario.

El flujo sobre un objeto es estacionario siempre que el vector propio de cada punto de la corriente permanece constante.

Ecuación de continuidad

En el interior de un tubo se cumple la ecuación de continuidad que indica que en cualquier sección perpendicular al tubo de corriente, el producto de la superficie de la sección por la velocidad de paso por ella del fluido no varía.

Ecuacion Continuidad
Fig. 2 – Ecuacion Continuidad

Podemos afirmar que, según la ecuación de continuidad, cuando mayor sea la sección del tubo menor será la velocidad y más separadas se encuentran las líneas de corriente y cuando menor sea la sección del tubo mayor velocidad y más juntas estarán las líneas de corriente.

En la ecuación de continuidad se ha considerado el fluido perfecto, incompresible y no viscoso), estacionario, unidemensional y sin fugas. Si, como en el caso del aire, el fluido fuera viscoso la relación sería válida para velocidades normales o no muy elevadas de número de Mach.

Ecuación de Bernouilli

Ecuacion de Bernouilli
Fig. 3 – Ecuacion de Bernouilli

Sin consideramos el fluido incrompresible, no viscoso, estacionario y unidemensional al moverse por el interior del tubo de corriente y no existir pérdidas, el movimiento se regirá por el principio de la conservación de la energía, por lo que en cada punto del tubo la energía siempre será la misma. El valor total de la energía se calcula totalizando la energía del movimiento del fluido ( energía cinética ), la presión estática del fluido y la energía o presión potencial debido a la altura del fluido.

El Principio de Bernouilli dice que en cada punto de un fluido ( incrompesible, no viscoso y estacionario ) en movimiento, la suma de la presión dinámica, la presión estática y la presión debida a la altura, es constante.

Si el tubo es horizontal o la diferencia de altura despreciable o la distancia entre líneas de corriente ( h1 = hn), obtenemos la siguiente ecuación alternativa a la de Bernouilli,

1/2ρV2 + P = constante

Esta igualdad nos indica que a lo largo de cualquier línea de corriente, la presión total ( suma de presiónes estática y dinámica ) es constante.